Deze maand kwam Lucia de Berk eindelijk vrij. Ruim zes jaar lang zat deze verpleegster onschuldig in de gevangenis. In haar proces werd fout op fout gestapeld. In de eerste veroordeling speelde statistiek een grote rol. De kans dat één verpleegster zo vaak aanwezig was als een patiënt overleed was zo klein dat er wel opzet in het spel moest zijn. Bij het hoger beroep speelde statistiek officieel geen rol, maar statistici protesteerden dat het bewijs nog steeds kansen gebruikte, al werden er dan geen berekeningen gegeven. Natuurlijk zijn er in dit proces allerlei andere fouten gemaakt, maar het is verstandig om ook eens naar die statistiek te kijken. Want er zijn de laatste jaren talloze voorbeelden waar fouten met statistiek ernstige gevolgen hadden. Niet alleen in de rechtbank, ook in de medische sector. Denk aan het probioticaonderzoek waarbij een grote groep patiënten omkwam.

Wat herinneren wij technici ons nog van onze colleges statistiek? Maken wij niet ook snel fouten? Zelf herinner ik me uit mijn colleges statistiek in Delft vooral het berekenen van meest aannemelijke schatters en het eindeloos toetsen van nulhypotheses. Ook is blijven hangen dat je kansen alleen mag vermenigvuldigen als gebeurtenissen onafhankelijk zijn. De kans dat je met een zuivere dobbelsteen twee keer achter elkaar zes gooit is één op zesendertig, omdat de tweede worp niet afhangt van de eerste. Maar als gebeurtenissen niet onafhankelijk zijn, dan mag je kansen nooit zomaar vermenigvuldigen.

Dat ging mis bij de veroordeling van een Britse moeder waarvan twee baby’s overleden door wiegendood. De kans dat een willekeurig kind overlijdt aan wiegendood is 1 op 8500. Volgens de door de rechtbank geraadpleegde deskundige was de kans dat twee kinderen in één gezin overleden aan wiegendood dus 1 op 8500 in het kwadraat, oftewel 1 op 73 miljoen. Die kleine kans was de basis voor de veroordeling. Ook hier is na jarenlange protesten en onterechte gevangenisstraf de moeder uiteindelijk vrijgesproken. Tragisch genoeg is zij nooit meer hersteld van de rechtszaak (bovenop het verlies van haar kinderen) en overleed ze een paar jaar na haar vrijlating aan alcoholvergiftiging.

De eerste fout hier is het domweg vermenigvuldigen van de kansen. De gebeurtenissen zijn niet onafhankelijk. Als een kindje aan wiegendood is overleden, dan is de kans dat een tweede baby van dezelfde ouders daaraan overlijdt groter dan 1 op 8500. De tweede fout is dat de kleine kans op een gebeurtenis werd gezien als de kans op onschuld. Precies deze fout werd ook gemaakt in de eerste veroordeling van Lucia de Berk. Maar de kans dat een bepaalde gebeurtenis optreedt gegeven dat de verdachte onschuldig is, is niet hetzelfde als de kans op onschuld gegeven dat die gebeurtenis plaatsvindt.

Een derde fout is het vergeten van hoeveel mensen er zijn. Zelfs als de kans op een bepaalde verdachte situatie maar 1 op 73 miljoen is, dan zal die situatie met een wereldwijde bevolking van zes miljard nog best regelmatig voorkomen.

Laat deze fouten een waarschuwing zijn, niet alleen voor rechters. Ik check mijn risicoberekeningen voortaan extra zorgvuldig.